若关于x的方程(sinx)^2+acosx-2a=0有实数解,则实数a的取值范围是?

原式可化为
1-(cosx)^2+acosx-2a=0
令cosx = t ，t ∈[-1,1]
即 f(t)= -t^2 + at + 1 - 2a = 0,在 [-1,1] 上有解

所以,
f(-1)*f(1)<= 0 或 [ f(-1)<= 0 且 f(1)<= 0 且 a^2+4(1+2a)>0]

解得，a ∈ [ 0 ,+∞）

(sinx)^2=1-(cosx)^2
原式可以变成1-(cosx)^2+acosx-2a=0
记住-1〈=cosx〈=1，然后根据求根公式套一下，我这里打不出来，你自己算算也好，加深印象。